Rajasthan Board RBSE Class 11 Maths Chapter 14 प्रायिकता Ex 14.1

प्रश्न 1.
बल्बों के एक कार्टून में से 3 बल्ब यादृच्छया निकाले जाते हैं। प्रत्येक बल्ब को जाँचा जाता है और उसे खराब (D) या ठीक (N) में वर्गीकृत करते हैं। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
हल-
यादृच्छया तीन बल्ब निकालने पर प्राप्त अभीष्ट प्रतिदर्श समष्टि S = {DDD, DDN, DNN, NDD, NND, NDN, DNN, NNN}
जहाँ D = खराब (Defective) बल्ब
N = ठीक (Non-defective) बल्ब

प्रश्न 2.
एक ताश की गड्डी से 4 पत्ते निकाले जाते हैं, तो n(E) क्या होगा, जबकि E एक बादशाह, एक बेगम, एक गुलाम व एक इक्का निकालने की घटना है।
हल-
यहाँ ताश की गड्डी में चार तरह के बादशाह, चार तरह की बेगम, चार तरह के गुलाम व चार तरह के इक्का के पत्ते होते हैं। तब 52 पत्तों में से चार पत्ते निकालने पर घटना E अर्थात् एक बादशाह, एक गुलाम, एक बेगम व एक इक्का होने पर E में अवयवों की संख्या = n(E) = 4 x 4 x 4 x 4 = 256

प्रश्न 3.
एक पासा फेंका जाता है। यदि पासे पर 4 दर्शाना E घटना है। तथा सम संख्या आना F घटना है। क्या E तथा F परस्पर अपवर्जी घटना है ?
हल-
यहाँ प्रतिदर्श समष्टि S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
घटना E = {4}
F = {2, 4, 6}
यहाँ E ∩ F = {4} ≠ Φ
अतः E तथा F परस्पर अपवर्जी घटना नहीं है।

प्रश्न 4.
दो पासों को एक साथ उछाला जाता है, तो
(i) युग्मक होने का प्रतिदर्श समष्टि क्या है ?
(ii) अंकों का योग 8 होने का प्रतिदर्श समष्टि क्या है ?
हल-
(i) दो पासों को उछालने पर युग्मक होने का प्रतिदर्श समष्टि
= {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4), (5, 5), (6, 6)}।
(ii) अंकों का योग 8 होने का प्रतिदर्श समष्टि
= {(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}।