Rajasthan Board RBSE Class 11 Maths Chapter 13 प्रकीर्णन के माप Miscellaneous Exercise

प्रश्न 1.
पाँच छात्रों के गणित में प्राप्तांक 20, 25, 15, 35 और 30 हैं तो इसका परास होगा σ_x
(A) 15
(B) 20
(C) 25
(D) 30
हल :
(B)

प्रश्न 2.
अन्तर चतुर्थक परास का सूत्र है
(A) Q₃ + Q₁
(B) Q₃ – Q₁
(C) Q₃ – Q₂
(D) Q₃ – Q₄
हल :
(B)

प्रश्न 3.
किसी वस्तु का अधिकतम मूल्य 500 रु. तथा न्यूनतम मूल्य 75 रु. होने पर परोस गुणांक होगा
(A) 0.739
(B) 0.937
(C) 7.39
(D) 73.9
हल :
(A)

प्रश्न 4.
चर श्रेणी 10, 20, 30, 40, 50, 60 का पैरास गुणांक है
(A) 3/2
(B) 5/6
(C) 7/5
(D) 5/7
हल :
(D)

प्रश्न 5.
माध्य विचलन सबसे कम होता है
(A) माध्य से
(B) माध्यिका से
(C) बहुलक से
(D) मूल बिन्दु से
हल :
(B)

प्रश्न 6.
चार विद्यार्थियों के प्राप्तांक 25, 35, 45 व 55 हैं, इनका माध्य विचलन है
(A) 10
(B) 1
(C) 0
(D) 40
हल :
(A)

प्रश्न 7.
बंटन 2, 4, 5, 3, 8, 7, 8 का माध्यिका से लिया गया माध्य विचलन है
(A) 13/7
(B) 1/2
(C) 11/7
(D) 2
हल :
(D)

प्रश्न 8.
किसी चर श्रेणी का माध्ये = 773 तथा माध्य विचलन 64.4 है, तो उसका माध्य विचलन गुणांक है
(A) 0.065
(B) 12.003
(C) 0.083
(D) 0.073
हल :
(C)

प्रश्न 9.
आँकड़ों 6, 10, 4, 7, 4, 5 का मानक विचलन है
(A) √13/3
(B) 13/3
(C) √26
(D) √26/6
हल :
(A)

प्रश्न 10.
एक कक्षा के छात्रों के प्राप्तांकों का मानक विचलन 1.4 है तो बंटन का प्रसरण होगा
(A) 1.2
(B) 0.38
(C) 1.96
(D) 1.4
हल :
(C)

प्रश्न 11.
यदि प्रसरण

है तो k का मान है
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 60
हल :
(C)

प्रश्न 12.
एक श्रेणी का विचरण गुणांक 30% है तथा मानक विचलन 15 है, तो उसका माध्य है
(A) 0.5
(B) 5
(C) 2
(D) 50
हल :
(D)

प्रश्न 13.
किसी श्रेणी में ∑x² = 100, n = 5 तथा ∑x = 20 हो, तो मानक विचलन है
(A) 16
(B) 2
(C) 4
(D) 8
हल :
(B)

प्रश्न 14.
एक नगर में सात दिनों का तापक्रम 18, 12, 6, -7, -12, 5, -4 सेन्टीग्रेड में दिया गया है तो परास मान सेन्टीग्रेड में होगा
(A) 6
(B) 30
(C) 22
(D) 14
हल :
(B)

प्रश्न 15.
यदि N = 10, ∑x = 120 तथा σ_x = 60 हो तो विचरण गुणांक
(A) 5
(B) 50
(C) 500
(D) 0.5
हल :
(C)

प्रश्न 16.
माध्य से लिए विचलनों का बीजगणितीय योग होता है
(A) ऋणात्मक
(B) धनात्मक
(C) प्रत्येक में अलग-अलग
(D) शून्य
हल :
(D)

प्रश्न 17.
यदि = 6, ∑x = 60 तथा ∑x² = 1000 हो, तो σ_x का मान है
(A) 6
(B) 8
(C) 64
(D) 10
हल :
(B)

प्रश्न 18.
परास गुणांक परिभाषित किया जा सकता है

हल :
(C)

प्रश्न 19.
यदि किसी श्रृंखला के सभी पदों का मूल्य एक समान हो, तो प्रकीर्णन का मान ज्ञात कीजिए।
हल-
0

प्रश्न 20.
व्यक्तिगत श्रृंखला में मानक विचलन ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
हल-
मानक विचलन (σ)

प्रश्न 21.
किसी बंटन का मानक विचलन 20.5 तथा समान्तर माध्य 60 हो, तो उसका मानक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए।
हल-
मानक विचलन गुणांक

प्रश्न 22.
निम्न बारम्बारता बंटन के अन्तरचतुर्थक परास, अन्तरचतुर्थक परास गुणांक, चतुर्थक विचलन एवं चतुर्थक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए।

हल-
दिए गए आँकड़ों से निम्न तालिका तैयार करते हैं

अन्तर चतुर्थक परास= Q₃ – Q₁
= 72.1875 – 25.3125
= 46.875
अन्तर चतुर्थक परास गुणांक

प्रश्न 23.
पद विचलन विधि से निम्न आवृत्ति बंटन का माध्य एवं मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

हल-
माना कल्पित माध्य (a) = 18

प्रश्न 24.
निम्न आँकड़ों के बहुलक से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए तथा इसका गुणांक निकालिए।

हल-
यहाँ सर्वाधिक बारम्बारता 13 है जो चर 9 की है। अत: बहुलक Z = 9 है, अतः

प्रश्न 25.
निम्न आँकड़ों से प्रसरण ज्ञात कीजिए

हल-
माना कल्पित माध्य = 53 जो कि वर्ग 50-56 का माध्य बिन्दु है|

= 36[2 – 0.07838]
= 36 × 1.92162
= 69.17832